Entender el enunciado

Se trata de encontrar cuánto medirán los ángulos de un triángulo isósceles para que tenga la peculiaridad de que la bisectriz de uno de sus ángulos genere un triángulo que tenga sus ángulos iguales al dado.

Planteo

Tomamos un triángulo isósceles de ángulos a, b y b.

Al trazar la bisectriz de sus ángulos tenemos dos posibilidades trazar la bisectriz del ángulo desigual a o de los ángulos iguales b.

1) Bisectriz del ángulo a

Mirando la figura, si los ángulos del triángulo generado tienen que ser iguales que los del inicial:

a/2=b=45º ,, 

“Es un triángulo rectángulo isósceles”

 2)      Bisectriz del ángulo b.

Observando la figura 

a+2b=180º

b/2=a  ,,   b=2a  ,,  

a+4a=180º  ,,  5a=180º

a=36º   

b=72º

Tenemos dos soluciones

¿Para qué nos puede servir este resultado?